День математики. Интервью

Наш университет славится талантливыми преподавателями, хотя нет, каждый из преподавателей по-своему уникален и талантлив.

В преддверии Дня числа «пи», каждый год отмечающегося 14 марта, мы побеседовали с учёным-математиком, кандидатом физико-математических наук, доцентом кафедры математики и информатики ГАГУ, краеведом, любителем и знатоком природы и истории Горного Алтая, блогером, ведущим телеграм-канала «Записки уездного доцента» Евгением Кайгородовым.

Признаться, брать у математиков интервью гораздо труднее, чем у учёных всех других направлений. При этом они на редкость увлекательно говорят обо всём на свете (особенно, если судить по нашей выборке, о литературе — раз за разом оказывалось, что они увлечённые знатоки, или даже пишут сами). Но когда речь заходила о математике, мы переставали их понимать, и все попытки прояснить тему заканчивались еще более непонятными объяснениями.

Итак, о чём и как мыслят математики?

МАТЕМАТИКА — ЭТО ЖЕНЩИНА В ДОМЕ

Я думаю о вечном, о великом,
когда звезда горит над Шебеликом.

(В. Р. Куницын)

— Евгений, расскажите, как начался Ваш путь в математику?

— Это был непростой выбор и, возможно, странный путь. Когда я был маленьким и пускал кораблики по ручьям, даже не думал, что в будущем стану математиком. Всё моё сознательное детство я мечтал стать трактористом. Жизнь деревенская накладывает, так сказать, свой отпечаток. Помню, в мае 1995 года, когда я оканчивал первый класс, отправился в одиночку по селу искать тракториста, чтобы вспахать наш огород. Довольно далеко от дома услышал гул трактора, подбежал к нему и договорился с дяденькой. Закончив там пахать, этот дяденька посадил меня в кабину, и мы приехали к нам домой.

Неистовая тяга к знаниям была у меня с самого детства. Родился и вырос я в селе Шебалино — в краю, где растут родиолы, где марал рогами подпирает небо, где несёт сквозь шиверы и пороги свои воды говорливая речка Шебелик.

Моё первое знакомство с естественными науками состоялось в семилетнем возрасте, когда я, новоиспеченный первоклассник, следовавший внушениям своей мудрой бабушки Веры Федоровны Кайгородовой, начал читать по очереди книжки из нашей домашней библиотеки. А книжки те были, как сейчас понимаю, очень хорошие. Значительная их часть была посвящена лекарственным растениям Горного Алтая. Их авторы — известные сибирские геоботаники, геологи, натуралисты и искатели заветных трав Алтайских гор: Г. М. Свиридонов, Г. А. Свиридонова, Ю. В. Никифоров, В. В. Куликов. Позже, уже взрослым, удивлялся, что в моем селе Шебалино времен заката советской эпохи в книжном магазине можно было легко купить такие добрые познавательные книги.

Конечно, я встречал тогда в этих книгах множество непонятных слов. Но почему-то не бросал чтение, упорно и подолгу изучая русские и латинские названия лекарственных растений, их химический состав и применение, а также фамилии их искателей, ученых сибирских вузов (большей частью — томских), когда-то отправлявшихся на геоботанические изыскания в самые отдаленные и труднодоступные подпровинции Юго-Восточного и Центрального Алтая. Перед глазами часто мелькали библиографические ссылки на П. Н. Крылова, Л. А. Уткина, Б. К. Шишкина, В. В. Ревердатто, Л. П. Сергиевскую, А. В. Положий, А. В. Куминову и других ботаников. Тот факт, что эти великие люди стояли у истоков томской научной ботанической школы, мне стал известен, конечно, гораздо позже, когда начал учиться в аспирантуре Томского госуниверситета и воочию рассмотрел их портреты в галерее выдающихся профессоров. К тому же, посчастливилось видеть мне и мемориальные доски, установленные в память об этих ученых на домах в Томске, где они жили и трудились.

Учась в седьмом классе, перерисовал на лист ватмана карту нашей республики, показав на ней зимовья, кошары, мельчайшие речушки и лесные тропы, не говоря о дорогах, населённых пунктах и крупных объектах гидрографии. До сих пор эта самодельная карта хранится в школьном музее.

К математике же пришёл чисто случайно. 4 августа 2005 года, когда надо было определяться, на какой факультет поступать, сказал себе: пустъ будет физмат. Математика меня привлекла эдакой скромностью, при этом широким проникновением своих методов в другие науки. Уезжать далеко от дома не стал. А зачем — ведь уравнение параболы одинаково и в Горно-Алтайске, и в Москве, не так ли? Итак, был физмат ГАГУ, а затем аспирантура Томского госуниверситета по математической логике, алгебре и теории чисел.

— Получается, как профессиональный математик, Вы состоялись в Томске?

— Да, именно так, но есть важная предыстория. Интерес к абстрактной алгебре разбудила во мне ещё в студенчестве наш куратор, доцент Горно-Алтайского госуниверситета Валентина Фёдоровна Пуркина, которая блестяще читала у нас алгебру и теорию чисел. Именно благодаря ей я заинтересовался теориями абелевых групп, колец и модулей. На четвёртом курсе Валентина Фёдоровна познакомила меня с будущим научным руководителем, известным отечественным алгебраистом, одним из основоположников томской научной школы по абелевым группам Петром Андреевичем Крыловым, регулярно приезжавшим тогда в наш университет для чтения спецкурсов. После окончания университета я поступил в аспирантуру ТГУ и уехал из Горно-Алтайска.

Про мой томский период могу рассказывать очень долго и с упоением — уж слишком много оставил я себя в «сибирских Афинах». Томск оставил неизгладимый эстетический след в моей жизни, подарил мне огромное количество друзей, эмоций, воспоминаний. Этот дивный город нельзя не любить и невозможно забыть. Томский госуниверситет воспитал меня в духе традиций русского академизма, привил вкус к фундаментальной математике, дал учёную степень и заложил направления научных исследований. Мне посчастливилось слушать лекции выдающихся сибирских математиков, профессоров П. А. Крылова, С. Я. Гриншпона, Г. П. Агибалова, И. А. Александрова. Томск... Такой родной и милый сердцу!

— Что же побудило Вас вернуться в Горно-Алтайск после защиты кандидатской диссертации?

— Во-первых, малая родина поманила. Я сильно затосковал в Томске без родных гор и людей Алтая. Во-вторых, я понимал, что Валентина Фёдоровна когда-то уйдёт на заслуженный отдых, и я должен взять её бремя на свои плечи — пробуждать интерес студентов к самой абстрактной части математики — алгебре, теориям групп, колец и модулей. В-третьих, были и некоторые личные обстоятельства. «Через года слышу мамин я голос, значит, мне домой возвращаться пора» — помните эти слова известной песни?

— Евгений, а в каких областях математики в настоящее время лежат Ваши научные интересы?

— Областей научных интересов сейчас четыре. Самая старая — теория абелевых групп и их колец эндоморфизмов, хопфовы и кохопфовы абелевы группы, модули и кольца, смежные вопросы теории категорий и теории модулей, алгебры и коалгебры инцидентности, их автоморфизмы и дифференцирования. Со временем пришёл интерес к математическим методам и моделям в химии, биологии и медицине (математический аппарат химической кинетики, квантовой химии, динамика численности биологических популяций, дифференциальные модели в иммунологии, вирусологии и эпидемиологии инфекционных заболеваний), а также математическим основам криптографии и информационной безопасности (конструирование криптосистем на решётках, прикладные криптографические аспекты теории решёток, постквантовая криптография в целом). Отдельно нужно сказать о всегдашнем интересе к методике преподавания математики в школе и вузе (реализация межпредметных связей математики с химией и биологией, практико-ориентированный подход к обучению математике, проблемы повышения мотивации и познавательного интереса младших школьников к изучению математики).

— Сколько незнакомых простому обывателю слов! Вы чувствуете барьер между своей деятельностью и возможностью об этом рассказать?

— Их два. Первый связан со значительной сложностью материала. Таковой присутствует и в других науках. Второй — более специфический для математики. Предмет изучения математики — абстрактные идеальные объекты, а не видимый и осязаемый мир, и это может быть непонятно простому обывателю, ему сложно корректно объяснить, чем вообще занимается математика.

— Может быть, воспользуетесь аналогиями?

— Математика похожа на поэзию. И в поэзии, и в математике есть мысли, но они непереводимы на язык повседневности, использующийся преимущественно для обсуждения чего-то видимого, материального. Своя красота, уникальная и возвышенная. Я всегда, когда говорю студентам о роли математики в жизни человека, привожу такой пример. Давайте нарисуем в сознании частный дом, в котором проживает один-единственный мужчина. Как выглядит среднестатистический такой дом? Окна, как правило, грязные, в ограде нет ни цветочка, ни ухоженных садовых дорожек. На кухонном столе в таком доме соседствуют зачерствелые кусочки хлеба, консервные банки, лапша быстрого приготовления, шуруповёрт, саморезы 6 на 60, зарядное устройство для телефона, сморщенные от времени яблоки и т.д. Хаос, в общем. Запредельная энтропия. Если по-русски, то дом без женщины — что человек без лица. Дом без женщины теряет лицо. В нём можно жить, даже иногда смеяться, но в нём нет уюта и особого, уникального света, создаваемых только женщиной. А мы, мужчины, часто не видим и искренне не понимаем, чем занимается женщина в доме, и удивляемся, когда она устаёт. Но стоит женщине покинуть дом на неделю-две, оставив при этом маленьких детей и хозяйство на мужчину — до него сразу доходит, что это такое. Значимость женщины в доме надо разглядеть. Почему я говорю сейчас о роли женщины в доме? Да потому, что математика — это женщина в доме. Её надо разглядеть. Она повсюду, как воздух, но её не видно — скромная царица и вместе с тем служанка наук себя не выпячивает. Такие дела.

— Какое нежное сравнение! Скажите, а у Ваших исследований есть практические приложения? Как они могут быть полезны нашему региону?

— Вопросы очень важные и сложные одновременно. Сначала надо пояснить, что фундаментальная математика — не есть исполнительница сиюминутных желаний прикладных наук. Она всегда работает на опережение. Примеров, иллюстрирующих такую черту математики, множество. Приведу некоторые из них. Величайший математик XVIII века Леонард Эйлер занимался математическим анализом, теорией чисел, дифференциальной геометрией и другими интересными фундаментальными разделами математики. Так вот, в теории чисел он придумал такую мультипликативную функцию, которая даёт количество натуральных чисел, не превосходящих данное и взаимно простых с ним. Эта важнейшая числовая функция в настоящее время называется функцией Эйлера. Знал ли тогда Эйлер, что его функция в 1976 году ляжет в основу американской криптосистемы с открытым ключом RSA, до сих пор активно использующейся для обмена данными или верификации отправителя? Нет, конечно. Он просто работал. Творил. Открывал. А спустя двести с лишним лет очень удачно «выстрелило», понимаете?

А великий русский геометр Николай Иванович Лобачевский, построивший уникальную неевклидову геометрию? Его не поняли современники, а потом, так и не поняв, забыли. Но прошло почти столетие, прежде чем другой гений, физик Альберт Эйнштейн, воскресил идеи Лобачевского. На основе этих идей Эйнштейн вывел свою знаменитую теорию относительности. И снова мы видим значительный временной интервал между открытием математика и первым использованием в прикладной науке.

Что касается конкретно моих фундаментальных исследований, то возможно, какие-то результаты по исследованию хопфовых и кохопфовых алгебраических структур, изучению свойств отображений таких структур пригодятся нашей стране в далёком будущем, когда будет создан «полноценный» квантовый компьютер. На такие компьютеры будут «заточены» качественно новые криптосистемы, базирующиеся на новых алгебраических структурах.

Для Республики Алтай могут быть полезными математические модели в медицине и биологии — это прикладная математика, которой я, как уже говорил, тоже занимаюсь. Спрогнозировать численность снежного барса (ирбиса) в ареалах его обитания, построить модель заболеваемости туберкулёзом, гепатитом В, С или ВИЧ в нашем регионе — всегда пожалуйста. Когда была жива Галина Васильевна Ларина, кандидат химических наук, доцент, талантливый учёный-химик, мы с ней успели построить несколько математических моделей, описывающих вариабельность физико-химических показателей торфов Алтайской горной области. Результаты изучения этих моделей показывают, что использованные нами методы годятся также для описания транслокации тяжёлых металлов в системе «почва-растение» в агроландшафтах и миграционных процессов радионуклидов в экосистемах Горного Алтая. Сейчас в этом направлении плотно работаем вместе с кандидатом биологических наук, доцентом Мариной Ивановной Кайзер.

— Евгений, как Вы относитесь к фразе «Мне это в жизни не пригодится (про интегралы и логарифмы)»?

— Такие высказывания, к сожалению, часто слышишь от школьников и студентов. Видите ли, в чём здесь дело: если человек ставит себе цель после окончания вуза пойти работать менеджером торгового зала или заниматься наращиванием ногтей, то, конечно, интегралы с логарифмами ему действительно не пригодятся. А если он мечтает работать по специальности, например, химиком-исследователем или инженером-проектировщиком железных дорог, то серьёзная математика будет сопровождать его постоянно — всевозможные расчёты, оптимизация химических реакторов, определение прочности сварных швов или устойчивости мостовых конструкций и т.д. Поэтому всё зависит от цели, которую человек ставит перед собой.

— Часто ли Вас просят посчитать сдачу в магазине, потому что «Вы же математик»?

— Бывает (смеётся). И не докажешь ведь людям, что математика — это не только числа. Точнее, гораздо более, чем числа. Для многих математика — наука о числах. Считать так, наверное, в той же степени нелепо, как считать, что биология — наука о бурундуке.

— Убьёт ли искусственный интеллект математику или, наоборот, поможет совершать открытия?

— Я бы не ставил так этот вопрос. В первую очередь надо думать о том, не убьёт ли искусственный интеллект человечество. Здесь гораздо больше опасностей. Знаете, когда перед человечеством встаёт экзистенциальный вопрос, становится не до рассуждений о существовании каких-то наук. С искусственным интеллектом нужна осторожность, такая же осторожность, как при обращении со спичками или ножом. Машинное знание убивает чувство человеческое. Машину никогда не научить любить, она не знает, что такое искренность, жертвенность, не разграничивает добро и зло. Мы всесторонне внедряем искусственный интеллект во все сферы нашей деятельности, однако, моральная сторона этого вопроса почти никого не интересует. А зря.

— Философские вопросы поднимаете…

— А как же! Истинный математик всегда испытывает уважение и даже сыновнюю любовь к философии. Она для него — родительский дом. Оттуда он вышел. Если вы услышите от математика, что философия — это чушь собачья, то перед вами не математик, а дилетант. Айтматовский манкурт. Иван, не помнящий родства, если хотите. Не верьте ни единому его слову. А ещё истинный математик никогда не заявляет об исключительности его науки. Курт Гёдель в прошлом веке рассказал ему, что математика не всесильна. Более точно, Гёдель говорит нам, что не всякая истина доказуема.

— По Вашим ответам можно судить о том, что Вы интересуетесь не только философией, но и литературой. Расскажите о своих хобби.

— Я давно занимаюсь выживанием в дикой природе в условиях автономного существования и, вообще, активным отдыхом — ни один свободный день не проходит без лазания по горам или, в тёплое время года, велосипедных прогулок по дорогам нашей республики. Собираю лекарственные травы, изучаю их с позиций доказательной медицины. Весь тёплый период года проходит в приятных работах на садово-огородном участке. Очень люблю читать — предпочитаю научную, философскую, публицистическую и художественную литературу. К числу авторов, наиболее сильно повлиявших на меня, отнесу В.П. Астафьева, В.Г. Распутина, В. Франкла, В.Л. Кондратьева, Л.В. Кокышева, Б.У. Укачина, В.А. Сухомлинского, В.Ф. Войно-Ясенецкого. Стихи Андрея Дементьева, Татьяны Снежиной, Вероники Тушновой, Роберта Рождественского навсегда поселились в моей душе. Больше трёх лет веду блог «Записки уездного доцента» в Telegram и, с недавнего времени, дублирую его на платформе VK. Этот блог представляет собой пространство для всех интересующихся проблемами науки, образования, воспитания, культуры и искусства, а также желающих взглянуть на эти проблемы глазами провинциального математика, обитающего в алтайских горных предместьях и любящего Россию.

— А кто из окружающих людей оказал наиболее сильное влияние на Вас, Евгений?

— О, таких людей очень много. Я не разделяю их на живых и усопших. Для меня все живы. Сложно выделить кого-то конкретно, хотя я попробую. В первую очередь, это моя Мама, открывшая мне тропинки в этот мир. Из иных: В.С. Полянский, кандидат философских наук, профессор ГАГУ; В.Ф. Пуркина, кандидат педагогических наук, доцент ГАГУ; Л.И. Бортник, кандидат физико-математических наук, профессор ГАГУ; Г.В. Ларина, кандидат химических наук, доцент ГАГУ; Е.А. Раенко, кандидат физико-математических наук, доцент ГАГУ; Т.К. Куриленко, кандидат биологических наук, доцент, проректор по УР ГАГУ; протодиакон Владимир Марков, клирик Петропавловского собора города Томска.

— Если бы Вы не стали математиком, какую профессию Вы бы выбрали?

— Однозначно, профессию врача. Много страдающих вокруг.

— В заключение нашей беседы — что бы Вы пожелали молодому поколению, Евгений?

— Берегите своих родителей, помогайте им, чаще будьте с ними. Время скоротечно, и в погоне за перспективами и большими возможностями как бы не пришлось жалеть нам, что не были с ними, когда они особенно в нас нуждались. Любите Россию и свою малую родину — искренне, всем сердцем своим. Украшайте собой всякое место, куда определила вас жизнь, пригождайтесь людям своими талантами, профессионализмом, человечностью. Успейте помочь нуждающемся, утереть слёзы плачущему, накормить алчущего и навестить страждущего. Это невозможно без приведения собственных мыслей, свойств души и личных качеств в систему. Математика, на мой взгляд, есть весьма мощный инструмент, позволяющий содержать эту систему в незыблемости, устойчивости и непрестанном развитии. Будьте внимательными к человеческой нужде, боли и страданию, снисходительными к старикам и требовательными к себе. Старайтесь жить так, чтобы после встречи с вами каждый человек полюбил жизнь ещё сильнее, чем любил её до встречи с вами.

— Спасибо!

Беседовала Ольга Вопиловская

Просмотров: 578